Rechenfehler kommen normalerweise besonders dann vor, wenn neue schulische Inhalte erlernt werden müssen. Rechenschwache Schüler zeichnen sich aber dadurch aus, dass ihnen diese Fehler sehr häufig und nachhaltig unterlaufen und dass die Fehler oft auf den ersten Blick zu unsinnigen Ergebnissen führen, ohne dass dem Kind die Unsinnigkeit bewusst wird. Im schulischen Verlauf wird die Kluft zwischen dem Kenntnisstand der Kinder und den Anforderungen immer größer, die schulischen Aufgaben daher für die Kinder immer weniger leistbar. Zu beobachten ist zunächst das anhaltende schulische Versagen, und dies trotz hohem Übungsaufwand.

Eine genauere Analyse der von Eltern oder Lehrer beobachtbaren Fehlleistungen kann Aufschluss darüber geben, ob möglicherweise eine Rechenschwäche vorliegt. Erhärtet sich der Verdacht, ist eine qualitative Förderdiagnostik notwendig.

Beispiele für beobachtbare Fehler, die aus einem fehlendem Mengen- und Größenverständnis heraus entstehen:

• Mengen können nicht eingeschätzt werden.

• Es gibt noch keine tragbare Vorstellung zur Bestimmung einer Menge. Die Größe einer Menge wird noch fälschlich von deren Ausdehnung oder der Größe darin enthaltener Objekte abhängig gemacht.

• Der Vergleich von Mengen ist durch inkorrekte Nutzung der dazu notwendigen Vergleichswörter größer / kleiner, länger / kürzer, mehr / weniger, älter / jünger usw. erschwert oder unmöglich.

• Den Zahlwörtern kann keine eindeutige Menge zugeordnet werden.

• Das schnelle Erfassen kleiner, überschaubarer Mengen gelingt nicht.

• Unsinnige Lösungen werden nicht erkannt.

• Der innere Zusammenhang der Zahlen ist noch ungeklärt. Logische Schlüsse sind daher rechnerisch nicht nutzbar z.B. „5+4 ist eins mehr als 5+3“.

• Zahlen werden begriffslos miteinander verknüpft z.B. „3 Eis und 3 Kinder sind 6 Eis“, „4 Euro und 3 Cent sind 7 Euro“.

• Fehlender oder fehlerhafter Umgang mit Zeit, Geld, Längen etc.

Rechenschwache Kinder sind aufgrund der fehlenden Konzepte zu Menge und Größe häufig „zählende Rechner“. Das Fingerrechnen ist beim Rechenerwerb zunächst natürliche Zählhilfe, problematisch wird es dann, wenn sich die Kinder trotz häufigem Zahlumgang nicht vom Fingerrechnen lösen können, dabei Größenanalogien und Handlungsverständnis nicht entwickeln können; das Rechnen bleibt damit auf das Abzählen z.B. der Finger auf Dauer begrenzt.

Beispiele für beobachtbare Zählstrategien und daraus möglicherweise resultierenden Zählfehlern:

• Das Abzählen von Objekten gelingt nicht.

• Zählen beginnt immer bei 1 z.B. bei 5+3 wird von 1 bis 8 hoch gezählt.

• Bekannte Mengen werden immer wieder neu abgezählt.

• Zahlen werden übersprungen, insbesondere bei Zehnerübergängen.

• Rückwärtszählen gelingt nicht oder nur bei hohem Übungsaufwand.

• Das Zählen in größeren Schritten gelingt nicht.

• Zählfehler um eins.

• Fehlerhafter Umgang mit der Null.

Im schulischen Verlauf automatisieren die Kinder manche Rechenaufgaben oder verbessern oftmals ihre Zählstrategien so weit, dass ihr zählendes Vorgehen nicht mehr auffällt. Häufig wird den Kindern auch das Abzählen verboten, so dass sie dies heimlich tun; damit ist das offene Zählen nicht mehr beobachtbar, beobachtbar ist aber die verhältnismäßig lange Zeit, bis die Kinder ein Ergebnis ermittelt haben, und dass sie bereits ermittelte Ergebnisse nicht für neue Aufgaben nutzen / können.

Das begrifflos auswendig gelernte Zahlwissen oder das Verharren am abzählenden Vorgehen lässt die Entwicklung eines grundlegenden Verständnisses für die Rechenoperationen nicht zu.

Beispiele:

• Die Vergrößerung oder Verkleinerung von Mengen kann anschaulich-konkret vollzogen werden. Aber die Übersetzung in eine verallgemeinerbare Rechenoperation gelingt nicht.

• Zählhandlungen können nicht als Rechenoperation dargestellt werden. Das Kind ist dadurch unsicher, an welche Position das (abgezählte) Ergebnis innerhalb der Rechnung gehört.

• Zähl- und Rechenergebnis der Rechenaufgabe können differieren, ohne dass darin ein Fehler erkannt wird.

• Textaufgaben können nicht in eine mathematische Gleichung überführt werden.

• Vertauschen der Rechenzeichen.

• Wechsel von Rechenzeichen wird nicht beachtet.

• Der Zusammenhang der Rechenoperationen ist nicht verstanden.

• Analogiefehler: Die Vertauschung der Summanden wird auf Subtrahend und Minuend übertragen z.B. 6+2=2+6 oder 6-2=2-6. auch Das häufig fehlende Verständnis für die Rechenoperationen an sich spielt dabei eine wichtige Rolle.

Vor allem ab der 3.Grundschulklasse lassen sich häufig Fehler beim Umgang mit den „großen“ Zahlen beobachten. Auch fehlerhafter Umgang mit Größen wie Längen, Gewichte, Zeiten kann auf eine Rechenschwäche hindeuten.

Beispiele dafür, dass die Systematik des Stellenaufbaus nicht verstanden ist:

• Die Zehnerbündelung kann nicht geleistet werden z.B. 10 Einer werden nicht als 1 Zehner behandelt. Entsprechend gelingt es nicht zu 1 Hunderter, 1 Tausender etc. eine Vorstellung über deren Größenverhältnisse aufzubauen.

• In der Folge werden die Stellenwerte nicht als Verzehnfachung des vorangegangenen Stellenwertes verstanden.

• Die Stellenwerte werden willkürlich miteinander verrechnet

• Die Stellenübergänge werden nicht oder fehlerhaft beachtet

• Beim schriftlichen Rechnen wird fehlerhaft untereinandergeschrieben.

• Das Umrechnen von Größen gelingt nicht.

Die Schwierigkeiten mit dem Schulfach Mathematik und der fehlende Umgang mit der Mächtigkeit von Quantitäten insgesamt führen auch im familiären Alltag und in der psychischen Entwicklung des Kindes zu Auffälligkeiten.

• Übungs- und Hausaufgabensituationen enden in beiderseitigem Frust, Wut, Trotzverhalten.

• Der problematische alltägliche Umgang mit Geld und auch Zeit belastet das Familienleben.

• Das Kind entwickelt eine Misserfolgserwartung, die sich auf andere Schulfächer überträgt.

• Das Kind bezeichnet sich selbst als „zu dumm“.

• Psychosomatische Reaktionen treten auf: Schlafstörungen, Kopfweh, Übelkeit.

• Das Kind nimmt in der Klasse eine Außenseiterrolle ein, wird gehänselt.

Die aufgeführten Beispiele erheben nicht den Anspruch auf Vollständigkeit, dazu sind die Symptome im Einzelnen zu individuell und vielfältig. Wenn Sie ihr Kind in der Darstellung „wieder finden“, ist eine gezielte professionelle Abklärung notwendig.

Verfasst von:
Elke Kauschinger
Diplom Psychologin
von 1999 bis 2011 Mitglied der Institutsleitung

Das Hoffen auf Entwicklungsschübe im Bereich des mathematischen Denkens verbietet sich. Denn Wissenslücken beheben sich nicht von selbst. Und wegen des streng logischen Aufbaus potenzieren sich in der Mathematik auch kleine Verständnismängel.

Während sich die meisten Arithmastheniker im kleinen Zahlenraum noch mit Abzählen behelfen können, scheitern praktisch alle mit der Erweiterung des Zahlenraums im Mathematikunterricht. Zu diesem Zeitpunkt baut der Unterricht auf dem Verständnis der Grundrechenarten auf und alles Pauken und Üben nützt nichts. Dann werden die Lücken meist nicht mehr entdeckt, weil es vordergründig der aktuelle Lernstoff ist, an dem die Kinder scheitern.

Rechenschwäche ist nicht die Folge ungenügender Automatisierung von Rechenfertigkeiten. Durch vermehrtes Üben können die grundlegenden Defizite der Kinder deshalb auch nicht beseitigt werden. Für die Kinder ist das Üben nichts anderes, als Unbegriffenes auswendig lernen zu müssen. Weil dies wegen der Fülle des Stoffs nicht gelingen kann, verfallen die Kinder auf untaugliche Lernstrategien, die das Problem nur verschärfen. Deshalb werden diese häuslichen Veranstaltungen für Kinder und Eltern zur Qual.

Durch das vermehrte Üben des Schulstoffs werden an das rechenschwache Kind Leistungsanforderungen gestellt, an denen es notwendig scheitert. Es muss sich vermehrt anstrengen und dennoch stellt sich der gewünschte Erfolg nicht ein.

Diese äußerst belastende Situation führt dazu, die psychischen Folgen der Rechenschwäche für das Kind zu verstärken und führt innerhalb der Familie häufig zu massiven Konflikten. So wird aus der Teilleistungsstörung ein Teufelskreis, der alle Lebensbereiche des Kindes beeinträchtigt.

Eine möglichst frühzeitige gezielte Förderung kann eine Rechenschwäche so erfolgreich beseitigen, dass die Persönlichkeitsentwicklung und das Selbstwertgefühl des Kindes ebenso stabilisiert werden wie die familiäre Situation. Das Kind kann eine seiner Intelligenz entsprechende Schulkarriere einschlagen.

Jeder weiß: dass Lob guttut und Tadel wehtut.

Nach Auffassung mancher Psychologen muss man 10 mal loben, um einen Tadel zu kompensieren.

Wofür aber kann man ein rechenschwaches Kind loben, wenn das Kind mit einer 6 in Mathe nach Hause kommt? Soll man sagen: "Ich finde es ganz toll, dass du den Mut hattest ein leeres Blatt abzugeben" oder "Fein, dass du schon Zahlen schreiben kannst, du wirst auch sicher bald lernen, sie richtig auf dem Blatt zu verteilen" oder "Du kannst zwar nicht rechnen, aber das Bild, das du in der Zeit gemalt hast, ist wunderschön," oder "Wie schön, du hast keinen Rechtschreibfehler gemacht." Das klingt eher nach Häme als nach Lob.

Die Hausaufgabensituation gibt auch nichts zum Loben her. Die Lösungsvorschläge, die das Kind zum Besten gibt, sind oft nicht nachvollziehbar: Bei der Rechnung "20 - 20 = 8" werden Eltern zuerst versuchen, die Aufgabe mit anschaulichem Material verständlich zu machen und an die Vorstellung "Wenn du von 20 alle weg nimmst, ..." zu appellieren. Klappt die Aufgabe "30 - 30" dann nicht, liegt für viele Eltern der Schluss nahe: "Mein Kind hält mich zum Narren". Aus diesem Urteil kann kein Lob erwachsen.

Der Elternteil, der nicht mit der Hausaufgabenbetreuung befasst ist, vermutet nicht selten Faulheit und zieht den Schluss: "Hier hilft nur Druck." Untermauert wird diese Vorstellung oft durch die eigene Lebenserfahrung: "Bei mir war das früher auch so".

Beide Urteile führen in ihrer eigenen Logik zwangsläufig zu Tadel, Schimpfen, Bestrafung. Die Erkenntnis, dass das Kind an einer Rechenschwäche leidet, wird diese Urteile und ihre Konsequenzen revidieren.

Dass keine Böswilligkeit des Kindes vorliegt und auch Faulheit nicht der Grund für Versagen in Mathematik ist, kann zwar Bestrafungen aller Art verhindern, aber die Verzweiflung bleibt: "Wofür soll ich mein Kind in Mathematik loben ?"

Eltern und Lehrer machen sehr schnell die Erfahrung, dass sie nichts Lobenswertes finden, solange sie das Kind am Klassenniveau messen. Im Vergleich zu den Klassenkameraden ist es ja gerade jenseits von Gut und Böse.

Wer sein Kind loben will, muss für sich zuerst die Maßstäbe ändern. Nicht der Schulstoff darf Maßstab sein, auch nicht die Lösung einer leichteren Aufgabe.

Oft enthalten Teilschritte, die individuellen Rechenwege der Kinder oder einzelne Gedanken gute Ansätze, die man auch dann unterstützen kann, wenn gerade in der Schule ein anderer Rechenweg gefordert ist. "Im Schulbuch steht doch, das soll man so machen", "Du rechnest ja viel zu umständlich", "Ihr sollt das doch in der Schule anders machen".
Solche "Hilfen" machen Lob unmöglich.
Oft gibt es Vorstellungen, die im Ansatz richtig sind und in der Umsetzung sind Fehler passiert, so dass das Endergebnis letztendlich falsch ist.
Umgekehrt enthalten viele falsche Lösungen gar keinen Rechenfehler im Sinn von Verrechnen, sondern sind Strategiefehler.
In beiden Fällen ist ein einfaches "Falsch" für das Kind nicht hilfreich.
Fehler sollen durchaus thematisiert werden. Wird das Kind für den Fehler getadelt, ist er ein Makel, für den es sich schämen wird, den es vertuschen will. Geht man aber gemeinsam auf die Suche, wie dieser fehlerhafte Gedanke zustande kam, kann man aus Fehlern lernen.

Dabei ist das Kind auf Hilfe angewiesen, denn es sucht sehr wahrscheinlich seinen Fehler dort, wo es ihn nicht gemacht hat. Das Kind, das einen Strategiefehler gemacht hat, wird nachrechnen und dabei wieder zum gleichen (falschen) Ergebnis kommen und verzweifeln.

Vielleicht hilft folgende Vorstellung:
Wenn ein körperbehindertes Kind, das jahrelang an den Rollstuhl gefesselt war, zum ersten Mal in seinem Leben drei Schritte freihändig geht und dann hinfällt.
Das ist ein Grund für ein Fest. Ein Kind mit Arithmasthenie hört in einer vergleichbaren Situation meist: "Du bist ja schon wieder hin gefallen".
Wer ein Kind loben will, muss also zuerst lernen, die kleinen Schritte zu erkennen. Nur wenn es einen Fortschritt zu feiern gibt, kann man so loben, das es nicht unglaubwürdig wird. Wer lernt, genau zu beobachten und feine Veränderungen zu erkennen, wird auch immer wieder Fortschritte erkennen.

Wem dabei der Unterrichtsstoff als Maßstab im Nacken sitzt, wird auf diesem Auge blind.